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PRIMO CRITERIO DI UGUAGLIANZA
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SECONDO CRITERIO DI UGUAGLIANZA
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TERZO CRITERIO DI UGUAGLIANZA
Se due triangoli hanno un lato e i due angoli ad esso adiacenti ordinatamente uguali, sono uguali.
I triangoli ABC e A’B’C’ hanno per ipotesi:
BC=B’C’ ; angolo in B=angolo in B’ ; angolo in C=angolo in C’
Posso sovrapporre il lato BC al suo omologo B’C’, facendo coincidere B con B’ e C con C’ e tenendo conto del fatto chi i due triangoli possono essere sempre considerati posti da una stessa parte rispetto al lato BC. L’uguaglianza degli angoli adiacenti ai lati BC e B’C’ implica la sovrapposizione, rispettivamente, delle semirette C’A’ e CA, e B’A’ e BA. Il punto A’, intersezione delle semirette B’A’ e C’A’, coincide con il punto A, intersezione delle semirette BA e CA. Quindi, i due triangoli sono sovrapponibili e, quindi, sono uguali.