CRITERI DI UGUAGLIANZA DEI TRIANGOLI

Se due triangoli hanno un lato e i due angoli ad esso adiacenti ordinatamente uguali, sono uguali.

I triangoli ABC e A’B’C’ hanno per ipotesi:

BC=B’C’  ;   angolo in B=angolo in B’  ;  angolo in C=angolo in C’

 

Posso sovrapporre il lato BC al suo omologo B’C’, facendo coincidere B con B’ e C con C’ e tenendo conto del fatto chi i due triangoli possono essere sempre considerati posti da una stessa parte rispetto al  lato BC. L’uguaglianza degli angoli adiacenti ai lati BC e B’C’ implica la sovrapposizione, rispettivamente, delle semirette C’A’ e CA, e B’A’ e BA. Il punto A’, intersezione delle semirette B’A’ e C’A’, coincide con il punto A, intersezione delle semirette BA e CA. Quindi, i due triangoli sono sovrapponibili e, quindi, sono uguali.